求函数y=(x^2-x+4)/x-1(x〉1)的最小值

解:y=(x^2-x+4)/x-1
xy-y=x^2-x+4
x^2-(y+1)x+(y+4)=0
对意x>1时,x取任意实数,方程均有解.
则 判别式 (y+1)^2-4(y+4)>=0
y^2-2y-15>=0
y<=-3 或 y>=5
又知x^2-(y+1)x+(y+4)=0,两根均大于1,根据韦达定理,可知.. y+4>1 得y>-3
即y应取 y>=5,最小值为5,,

y=(x^2-x+4)/x-1
y=x+4/x-2 x>1时
y>=2*根号下（x*4/x)-2
=4-2=2

当 x=4/x 即 x=2时取得